题目

题型：不详难度：来源：

今年4月份，李大叔收获洋葱30吨、黄瓜13吨．现计划用甲、乙两种货车共10辆，将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．
（1）设李大叔安排甲种货车x辆，则安排乙种货车______辆；
（2）李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）若甲种货车每辆需付运费2000元，乙种货车每辆需付运费1300元，请问李大叔应选哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少元？

答案

（1）设李大叔安排甲种货车x辆，而甲、乙两种货车共10辆，
则安排乙种货车（10-x）辆．

（2）设李大叔安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10-x），根据题意，得

4x+2(10-x)≥30 x+2(10-x)≥13

，
解得：5≤x≤7．
∵x为整数，
∴x=5，6，7．
∴共有3种方案：
方案1，甲种货车5辆，乙种货车5辆；
方案2，甲种货车6辆，乙种货车4辆；
方案1，甲种货车7辆，乙种货车3辆；

（3）设总运费为W元，由题意，得
W=2000x+1300（10-x），
W=700x+13000．
∵k=700＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x最小时，W最小．
∴x=5时，W_最小=16500元，
∴大叔应选方案1．
故答案为：（10-x）．