题目

题型：黑龙江省中考真题难度：来源：

同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

答案

（1）解：设购买一个足球需要X元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得，
解得，
∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．
（2）方法一：
解：设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．
80a+50（96﹣a）≤5720，
a≤30．
∵a为整数，
∴a最多可以购买30个篮球．
∴这所学校最多可以购买30个篮球．
方法二：
解：设购买n个足球，则购买（96﹣n）个篮球．
50n+80（96﹣n）≤5720，
n≥65
∵n为整数，
∴n最少是66      
96﹣66=30个．
∴这所学校最多可以购买30个篮球．