题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
2 |
x-2 |
x+1 |
(1)求函数F(x)=f(2x)-f(x),x∈[0,2]的值域;
(2)试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在(-1,+∞)的单调性并加以证明.
答案
1 |
2 |
1 |
2 |
令t=(
1 |
2 |
y=t2-t=(t-
1 |
2 |
1 |
4 |
当t=
1 |
2 |
1 |
4 |
当t=2时,y有最大值为2
故F(x)的值域为[-
1 |
4 |
(2)H(x)=4x-
3 |
x+1 |
∵H′(x)=4xlnx+
3 |
(x+1)2 |
∴H(x)在(-1,+∞)单调递增
核心考点
试题【已知函数f(x)=(12)x•g(x)=x-2x+1(1)求函数F(x)=f(2x)-f(x),x∈[0,2]的值域;(2)试判断H(x)=f(-2x)+g(x】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
cosx |
sinx-2 |
x+1 |
x2+5ax+4 |
sinx-1 |
| ||
x |
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