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题目
题型:呼和浩特难度:来源:
如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那么a的取值范围是______.
答案
∵b2+c2=2a2+16a+14,bc=a2-4a-5,
∴(b+c)2=2a2+16a+14+2(a2-4a-5)=4a2+8a+4=4(a+1)2
即有b+c=±2(a+1).
又bc=a2-4a-5,
所以b,c可作为一元二次方程x2±2(a+1)x+a2-4a-5=0③的两个不相等实数根,
故△=4(a+1)2-4(a2-4a-5)=24a+24>0,
解得a>-1.
若当a=b时,那么a也是方程③的解,
∴a2±2(a+1)a+a2-4a-5=0,
即4a2-2a-5=0或-6a-5=0,
解得,a=


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或a=-
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所以a的取值范围为a>-1且a≠-
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且a≠


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核心考点
试题【如果a、b、c为互不相等的实数,且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5,那么a的取值范围是______.】;主要考察你对一元一次不等式应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)为保护城市环境,要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆,据估计从2008年底起,此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆?(假定每年新增汽车数量相同)
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