题目

题型：衢州难度：来源：

1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/千克．经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克．
（1）如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑按此价格销售，获得的总毛利润是多少元（总毛利润=销售总收入-库存处理费）？
（2）设椪柑销售价格定为x（0＜x≤2）元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑（2月份按28天计算），那么销售价格最高可定为多少元/千克（精确到0.1元/千克）？

答案

（1）100×60=6000（千克），
∴不能在60天内售完这些椪柑．
11000-6000=5000（千克），
即60天后还有库存5000千克，
总毛利润为W=6000×2-5000×0.05=11750元；
（2）y=100+

2-x

0.1

×50
=-500x+1100（0＜x≤2），
要在2月份售完这些椪柑，售价x必须满足不等式
28（-500x+1100）≥11000，
∴x≤

99

70

≈1.414，
所以要在2月份售完这些椪柑，销售价最高可定为1.4元/千克．