题目

题型：广东省同步题难度：来源：

已知关于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．
（1）当a＝-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率。

答案

解： （1）x＜
在数轴上正确表示此不等式的解集（略）
（2）用列举法
取a=－1，不等式ax＋3＞0的解为x＜3，不等式有正整数解.
取a=－2，不等式ax＋3＞0的解为x＜,不等式有正整数解.
取a=－3，不等式ax＋3＞0的解为x＜1，不等多没有正整数解.
取a=－4，不等式ax＋3＞0的解为x＜,不等式没有正整数解.  
……
∴整数a取－3至－10中任意一个整数时，不等式没有正整数解.
∴P（不等式没有正整数解）==