题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-(a+b+c)2①
∵(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc ②
②代入①,得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
=3a2+3b2+3c2-(a+b+c)2
=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2
=3×9-(a+b+c)2=27-(a+b+c)2,
∵(a+b+c)2≥0,
∴其值最小为0,
故原式最大值为27.
故答案为:27.
核心考点
举一反三
A.b2<ab | B.b2>ab>a2 | C.b2<a2 | D.b2>a2>ab |
|
(integersolutions整数解;syetem of inequalities不等式组;the range of value取值范围)
A.-2.5<a≤-2 | B.-2.5≤a≤-2 | C.-5<a≤-4 | D.-5≤a≤-4 |
A.a-2>b+2 | B.
| C.ac<bc | D.-a+3<-b+3 |
A.a-1>b-1 | B.2a>2b | C.-2a>-2b | D.
|
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