题目

题型：不详难度：来源：

关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是(    )
x－l

A．a>－1	B．a>－1且a≠0
C．a<－1	D．a<－1且a≠－2

答案

D

解析

先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．
解：去分母得，2x+a=x-1
解得x=-a-1
∵分母x-1≠0即x≠1
∴-a-1≠1
解得，a≠-2
又∵x＞0
∴-a-1＞0
解得，a＜-1
则a的取值范围是a<－1且a≠－2．
点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．并且在解方程去分母的过程中，一定要注意分数线起到括号的作用，并且要注意没有分母的项不要漏乘