| 平面上有n个点，其中任意三点构成一个直角三角形，求n的最大值． |
证明：如下图所示：
三个点ABC构成直角三角形，现在加一点D并使其满足题意，
①若ABD中斜边不是AB（如图一）则∠CBD为钝角，三角形CBD不为直角三角形，矛盾；
②故AB为三角形ABD斜边，即D在AB为直径的圆上，又ACD，BCD是直角三角形，所以只能CD是直径，
即n=4时满足．
③若存在异于D的第5点E满足题意，由①知E比在ABC确定的圆上，则CE不为直径，
∠CAE与∠CBE中必有一个角为钝角，矛盾．
综上n最大为4． |
核心考点
试题【平面上有n个点，其中任意三点构成一个直角三角形，求n的最大值．】；主要考察你对
不等式定义等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设a，b，c为锐角△ABC的三边长，为ha，hb，hc对应边上的高，则U=的取值范围是______． |
| 选择适当的不等号填空：（1）x2______0； （2）若x≠y，则3x______3y． |
| 某天的气温不高于25℃，设这天的气温为t℃笔，那么t与25之间的关系是______． |
若平面上有n个不同的点，其中任意三点都可以构成一个直角三角形，则n的最大值为（ ） | A．3 | B．4 | C．5 | D．可以大于5 | | x2是非负数表示为：______． （用适当的符号表示） |
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