题目

题型：江苏期中题难度：来源：

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半．下面分别是小明和小颖的设计方案。图1      图2
小明的设计方案如图1：其中花园四周小路的宽度相等。通过解方程，可得到小路的宽为2m或12m。
小颖的设计方案如图2：其中花园中每个角上的扇形都相同。
（1）你认为小明的结果对吗?请说明理由；
（2）请你帮助小颖求出图中的x(精确到0.1m)；
（3）你还有其他的设计方案吗?请在图3中画出你所设计的草图(标上相关数据)。

答案

解：（1）小明的结果不对
设小路宽xm，则得方程(16-2x)(12-2x)=16×12/2
解得：x₁=2，x₂=12
而荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x₂=12m不合题意
 （2）由题意得：4×πx²/4=16×12/2
                          x²=96/π        x≈5.5m
答：小颖的设计方案中扇形的半径约为5.5m
（3）