题目
题型:广东省中考真题难度:来源:
(2)是否存在时刻t,使以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由。
答案
则有:,即
解方程,得
经检验,可知符合题意,
所以经过1秒或2秒后,,△AMN的面积等于矩形ABCD面积的。
(2)假设经过t秒时,以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似,
由矩形ABCD,可得∠CDA=∠MAN=90°
因此有或
即①或②
解①,得
解②,得
经检验,或都符合题意,
所以动点M,N同时出发后,经过秒或时,以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似。
核心考点
试题【如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm,某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方向以】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B、(2.5+x%)2=4
C、2.5(1+x)(1+2x)=4
D、2.5(1+x%)2=4
(1)若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,求△DEF的面积;
(2)若△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4,求△DEF的面积。
(1)已知与A型车性能相近的B型国产汽车(以下简称B型车),2001年每辆的价格为46万元,若A型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2006年B型车的价格为A型车价格的90%,B型车价格要逐年降低,求平均每年下降多少万元;
(2)某人在2004年投资30万元,计划到2006年用这笔投资及投资回报买一辆按(1)中所述降低价格后的B型车,假设每年的投资回报率相同,第一年的回报计入第二年的投资,试求每年的最低回报率。(参考数据:)
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由。
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