题目

题型：不详难度：来源：

已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b（x²-1）-2ax+c（x²+1）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．

答案

原方程化为：（b+c）x²-2ax-b+c=0，
∵方程b（x²-1）-2ax+c（x²+1）=0有两个相等的实数根，
∴△=（-2a）²-4（b+c）•（-b+c）=4a²-4c²+4b²=0
∴a²+b²=c²，即为直角三角形．