我国是世界上受沙漠危害最严重的国家之一，沙化面积逐年增长.2000年初我国沙化面积约为261.5万千米2，到2002年初沙化面积约为262万千米2．假设沙化土地 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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我国是世界上受沙漠危害最严重的国家之一，沙化面积逐年增长.2000年初我国沙化面积约为261.5万千米²，到2002年初沙化面积约为262万千米²．假设沙化土地面积每年的增长率相同，那么增长率大约是多少（精确到0.1%）

答案

设增长率大约为x，则可表示出2001年沙化面积为261.5（1+x），2002年沙化面积为261.5（1+x）（1+x），
由题意得，261.5（1+x）²=262，
则1+x=±1.0009，
解得：x₁=0.1%，x₂=-2.0009，（舍去）．
答：增长率大约为0.1%．

核心考点

试题【我国是世界上受沙漠危害最严重的国家之一，沙化面积逐年增长.2000年初我国沙化面积约为261.5万千米2，到2002年初沙化面积约为262万千米2．假设沙化土地】；主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P=100-2x．若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．（x-30）（100-2x）=200	B．x（100-2x）=200
C．（30-x）（100-2x）=200	D．（x-30）（2x-100）=200

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列一元二次方程解应用题：
按绿苑小区住宅设计，准备在没两栋楼房之间，开辟面积为600平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各是多少？

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已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程x²-7x=-12的两个根，求：
（1）这个直角三角形的面积；
（2）求斜边上的高．

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某商品成本为500元，由于连续两年降低成本，现为190元．若每年成本降低率相同，设成本降低率为x，则所列方程为：______．

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阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：

x+y=

xy=3

，消去y化简得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=______，x₂=______，
∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

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