题目
题型:不详难度:来源:
(1)能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请说明理由;
(2)再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请你说明理由.
答案
因为∠A=∠D=90°,∠BPC=90°,
所以∠DPC=∠ABP,
所以△ABP∽△DPC,
则
AB |
PD |
AP |
DC |
所以4×4=x(10-x),即x2-10x+16=0,
解得x1=2,x2=8,
所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C,AP=2cm或8cm;
(2)能.
设AP=xcm,CQ=ycm.
∵ABCD是矩形,∠HPF=90°,
∴△BAP∽△ECQ,△BAP∽△PDQ,
∴
AP |
CQ |
AB |
CE |
AP |
DQ |
AB |
PD |
∴AP•CE=AB•CQ,AP•PD=AB•DQ,
∴2x=4y,即y=
x |
2 |
∴x(10-x)=4(4+y),
∵y=
x |
2 |
即x2-8x+16=0,
解得x1=x2=4,
∴AP=4cm,
即在AP=4cm时,CE=2cm.
核心考点
试题【如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)若矩形ABCD的面积为96平方米,且AB<BC,请求出此时AB的长.
(1)设每件商品的售价上涨x元,则每个月可卖出 ______件,该商品每件利润为 ______元;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?
邻队:组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少?
导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元.
邻队:超过25人怎样优惠呢?
导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元.
该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后,共支付给旅行社2700元.
请你根据上述信息,求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人?
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