一个大正方形的边长是小正方形边长的3倍多1，若两正方形面积和为53，求两正方形的边长．（列方程，并化为一般式） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一个大正方形的边长是小正方形边长的3倍多1，若两正方形面积和为53，求两正方形的边长．（列方程，并化为一般式）

答案

设小正方形边长为x，则大正方形边长为3x+1，
∵两正方形面积和为53，
则得（3x+1）²+x²=53，
所以10x²+6x-52=0．

核心考点

试题【一个大正方形的边长是小正方形边长的3倍多1，若两正方形面积和为53，求两正方形的边长．（列方程，并化为一般式）】；主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

黄金周长假推动了旅游经济的发展．下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图．

（1）根据图中提供的信息，请你写出两条结论；
（2）根据图中数据，求2002年至2004年的“十•一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率．（精确到0.1）

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小岛A在码头B的正西方向，A、B相距40海里．上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以20海里/时的速度从B码头向正北出海作业，游艇以25海里/时的速度从A岛返回B码头．一段时间后，渔船因故障停航在C处并发出讯号．游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去，上午11点到达C处．游艇在上午几点收到讯号？

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已知m，n是实数，且满足m²+2n²+m-

=0，则-mn²的平方根是（　　）

A．

B．±

C．

D．±

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为落实“两免一补”政策，某区2012年投入教育经费2500万元，预计2013年和2014年投入教育经费共6600万元．已知2012年至2014年的教育经费投入每年以相同的百分率逐年增长，则2013年该区投入的教育经费为多少万元？

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4•20雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划每天用2辆大货车（每辆车可运送帐篷1000顶）、8辆小货车（每辆车可运送800顶帐篷）运送一次帐篷，因地震导致路基受损，在实际运送过程用，每辆大货车每次比原计划少运200顶，每辆小火车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，每辆大货车每天比原计划多跑

a次，每辆小火车每天比原计划多跑a次，一天恰好运送了帐篷7200顶，求a的值．（提示：

841

=29）

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