题目
题型:不详难度:来源:
(1)运动开始后第几秒时,△PBQ的面积等于8cm2?
(2)设运动开始后第t秒时,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;写出t为何值时,s的值最小.
(3)当t=
3 |
2 |
(4)计算四边形DPBQ的面积,并探索一个与计算结果有关的结论.
答案
BP=6-t,BQ=2t,
所以S△PBQ=
1 |
2 |
可得:t=2或4,即经过2秒或4秒,△PBQ的面积等于8cm2.
(2)根据(1)中所求出的S△PBQ=
1 |
2 |
1 |
2 |
整理得S△PBQ=-t2+6t(0<t<6).
则S五边形APQCD=S矩形ABCD-S△PBQ=72-(-t2+6t)=t2-6t+72=(t-3) 2+63(0<t<6),
当t=-
b |
2a |
故当t=3秒,五边形APQCD的面积最小,最小值是63cm2,
(3)当t=1.5s时,
AP=1.5,BP=4.5,CQ=9,
∴DP 2=146.25,PQ 2=29.25,DQ 2=117,
∴PQ 2+DQ 2=DP 2,
∴△DPQ为Rt△;
(4)SDPBQ=6×12-
1 |
2 |
1 |
2 |
=72-36,
=36,
∴四边形DPBQ的面积是固定值36.
核心考点
试题【在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,同时,点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动.】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图,请写出道路的面积S(用含a、b的代数式表示);
(2)已知a:b=2:1,并且四块草坪的面积之和为312m2,试求原来矩形场地的长与宽各为多少米?
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