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题目
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某小区有一块长为a米,宽为b米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪.
(1)如图,请写出道路的面积S(用含a、b的代数式表示);
(2)已知a:b=2:1,并且四块草坪的面积之和为312m2,试求原来矩形场地的长与宽各为多少米?
答案
(1)S=2a+2b-2×2=2a+2b-4;

(2)由a:b=2:1,得a=2b①,
因为ab-(2a+2b-4)=ab-2a-2b+4=312②,
把①代入②得,2b2-6b-308=0,
解得b1=14,b2=-11(舍去);
则a=28米,
答:原来矩形场地的长与宽分别是28米、14米.
核心考点
试题【某小区有一块长为a米,宽为b米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪.(1)如图,请写出道路的面积S(用含a】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在一块正方形空地上,修建一个正方形休闲广场,其余部分铺设草坪,已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半,草坪的面积为147m2,则休闲广场的边长是______m.
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在一块长16m、宽12m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占的面积为荒地面积的一半.小明的设计方案如图所示,其中花园四周小路的宽度都相等.小明通过列方程,并解方程,得到小路的宽为2m或12m.小明的结果对吗?为什么?
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某农场的粮食产量在两年内从3000t增加到3630t,则平均每年增产的百分率是______.
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如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为______.
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为落实“两免一补”政策,某市2011年投入教育经费2500万元,预计2013年要投入教育经费3600万元.已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则2012年该市要投入的教育经费为______万元.
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