相邻的两自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，则这两自然数分别为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

相邻的两自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，则这两自然数分别为______．

答案

设较小的正整数为n．
n²+（n+1）²=2n+51
n=5或n=-5（舍去）
故答案为5，6；

核心考点

试题【相邻的两自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，则这两自然数分别为______．】；主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某市为了保护居民的生活环境，减少燃烧量和二氧化硫的排放量，从2010年起对本市的供热系统进行改造，2010年投入的资金是2500万元，2012年投入的资金是3600万元，求2010年到2012年投入资金的年平均增长率是多少？

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随着天气逐渐转冷，某品牌专卖店为加快资金回笼，决定对夏季服装进行降价销售．一种T恤的进价为150元/件，标价为288元/件，经过两次连续降价后，售价为200元/件，每天可售出30件．
（1）若该T恤两次降价的百分率相同，求这个百分率（小数点后保留一位）；
（2）为尽快减少库存，专卖店决定在连续两次降价的基础上，再打折销售．经过市场调查，发现这种T恤的单价每降低5元，每天的销量可增加10件．若销售该T恤一天要获利1800元，则应该打几折？

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某市今年一月份工业产值达100亿元，第一季度总产值364亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？

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已知关于的方程x²+ax+b=0（b≠0）与x²+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x²-x-6=0与x²-2x-3=0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x²+4x+m=0与x²-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x²+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+

b=0的实数根，当p、q分别取何值时，方程x²+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+

b=0互为“同根轮换方程”，请说明理由．

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如图，把一张长12cm，宽10cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
（1）要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少？
（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．

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