题目

题型：不详难度：来源：

△ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程2x²-12x+m=0的两个根，则m的取值范围______．

答案

由根与系数的关系可得：x₁+x₂=6，x₁•x₂=

m

2

，
又有三角形的三边关系可得：|x₁-x₂|＜5，
则（x₁-x₂）²＜25，
即（x₁+x₂）²-4x₁•x₂＜25，
解得：m＞

11

2

；
既然方程有两个实根，则△≥0，
解得m≤18．
故本题答案为：

11

2

＜m≤18．