题目
题型:不详难度:来源:
(1)m取什么实数时,方程有两个相等的实数根;
(2)是否存在实数m,使方程的两根x1,x2满足
x2 |
x1 |
x1 |
x2 |
答案
∴△=b2-4ac=[2(m-1)]2-4×1×(3m2-11)=-8m2-8m+48,
当△=0时,∴0=-8m2-8m+48,
解得:m1=-3,m2=2;
(2)假设存在m,则由题意得出:
|
又
x2 |
x1 |
x1 |
x2 |
即
| ||||
x1x2 |
(x1+x2)2-2x1x2 |
x1x2 |
[-2(m-1)]2-2(3m2-11) |
3m2-11 |
则[2(m-1)]2=3m2-11,
解得:m=3或m=5;
经检验得出:当m=3或m=5时,△<0方程无解,
所以实数m不存在.
核心考点
试题【已知x1,x2是一元二次方程x2+2(m-1)x+3m2-11=0的两个实数根.(1)m取什么实数时,方程有两个相等的实数根;(2)是否存在实数m,使方程的两根】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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