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题目
题型:衡阳难度:来源:
两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是(  )
A.相交B.外离C.内含D.外切
答案
解方程x2-4x+3=0,得x1=3,x2=1.
根据题意,得R=3,r=1,d=3,
∴R+r=4,R-r=2,
得2<3<4,即R-r<d<R+r.
∴两圆相交.
故选A.
核心考点
试题【两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是(  )A.相交B.外离C.内含D.外切】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根,则x1+x2=(  )
A.-1B.1C.-2D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
请写出一个一元二次方程,使这个方程的两个根分别为-1和0,方程可以为:______.
题型:不详难度:| 查看答案
阅读材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x12+x22的值.解法可以这样:∵x1+x2=6,x1x2=-3则x12+x22=(x1+x22-2x1x2(-6)2-2×(-3)=42.
请你根据以上解法解答下题:已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:
(1)
1
x1
+
1
x2
的值;
(2)(x1-x22的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若实数a、b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,则t的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若方程2x2-3x-4=0的两根为x1,x2,则x1x2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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