题目
题型:不详难度:来源:
A.1 | B.
| C.2 | D.3 |
答案
由△ABC是直角三角形知,点C必为直角顶点,且c2=(-x1)x2=-x1x2(射影定理的逆定理),
由根与系数的关系得,x1+x2=-
b |
a |
c |
a |
所以c2=-
c |
a |
1 |
a |
又
4ac-b2 |
4a |
所以S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2a |
(x1+x2)2-4x1x2 |
=
1 |
2a |
|
=
1 | ||
a
|
当且仅当a=1,b=0,c=-1时等号成立,因此,Rt△ABC的最大面积是1.
故选A.
核心考点
试题【设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若△ABC是直角三角形,则Rt△A】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2x2+7x+6=0 | B.2x2+x-6=0 |
C.x2+4x+4=0 | D.x2+(a+b)x+ab=0 |
A.-1 | B.3 | C.-3 | D.1 |
b |
a |
c |
a |
1 |
α |
1 |
β |
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