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题目
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设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:(1)(x1+1)(x2+1)(2)x12x2+x1x22
答案
∵x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,
∴x1+x2=-2,x1x2=-
3
2

(1)原式=x1•x2+x1+x2+1
=-
3
2
-2+1
=-
5
2


(2)原式=x1•x2(x1+x2
=-
3
2
(-2)
=3.
核心考点
试题【设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:(1)(x1+1)(x2+1)(2)x12x2+x1x22.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程,甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为-3和5,乙把常数项看错了,解得两根为2+


6
和2-


6
,则原方程是(  )
A.x2+4x-15=0B.x2-4x+15=0C.x2+4x+15=0D.x2-4x-15=0
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若x1,x2是方程x2-5x+6=0的两根,则x12+x22的值是______.
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设一元二次方程x2-6x+k=0的两根分别为x1、x2
(1)若x1=2,求x2的值;
(2)若k=4,且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长,试求Rt△ABC的面积.
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已知关于x的一元二次方程x2-2(m-
1
2
)x+m2-2=0
有两个不相等的实数根x1,x2,且满足x12+x22-x1x2=12,则m的值为(  )
A.m=-1B.m=5C.m=-1或m=5D.m=1或m=-5
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若方程x2-2x-3=0的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=______.
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