题目

题型：不详难度：来源：

设一元二次方程x²-6x+k=0的两根分别为x₁、x₂．
（1）若x₁=2，求x₂的值；
（2）若k=4，且x₁、x₂分别是Rt△ABC的两条直角边的长，试求Rt△ABC的面积．

答案

（1）∵x₁、x₂是一元二次方程x²-6x+k=0的两根，且x₁=2，
∴x₁+x₂=-（-6），即2+x₂=6
∴x₂=4；

（2）∵x₁、x₂是一元二次方程x²-6x+k=0的两根，k=4，
∴x₁•x₂=k=4；
又∵x₁、x₂分别是Rt△ABC的两条直角边的长，
又∴S_Rt△ABC=

1

2

x₁•x₂=

1

2

×4=2．