若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（　　）A．-4B．6C．8D．12 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：锦江区模拟难度：来源：

若方程x²-3x-2=0的两实根为x₁、x₂，则（x₁+2）（x₂+2）的值为（　　）

A．-4

B．6

C．8

D．12

答案

∵x₁、x₂是方程x²-3x-2=0的两个实数根．
∴x₁+x₂=3，x₁•x₂=-2．
又∵（x₁+2）（x₂+2）=x₁x₂+2x₁+2x₂+4=x₁x₂+2（x₁+x₂）+4．
将x₁+x₂=3、x₁•x₂=-2代入，得
（x₁+2）（x₂+2）=x₁x₂+2x₁+2x₂+4=x₁x₂+2（x₁+x₂）+4=（-2）+2×3+4=8．
故选C

核心考点

试题【若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（　　）A．-4B．6C．8D．12】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若方程3x²-10x+m=0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≥0

B．m＞0

C．0＜m＜

D．0＜m≤

题型：莱芜难度：| 查看答案

若关于x的一元二次方程2x²-2x+3m-1=0的两个实数根x₁，x₂，且x₁•x₂＞x₁+x₂-4，则实数m的取值范围是（　　）

A．m＞-

B．m≤

C．m＜-

D．-

＜m≤

题型：天津难度：| 查看答案

两实数根的和是3的一元二次方程为（　　）

A．x²+3x-5=0

B．x²-3x+5=0

C．2x²-6x+3=0

D．3x²-9x+8=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

一元二次方程x²+2x-5=0的两个根的倒数和等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：宁波难度：| 查看答案

若方程x²-3x-2=0的两个实数根分别为α、β，下列说法错误的是（　　）

A．α+β=3

B．α≠β

C．

D．以α²、β²为根的一元二次方程是y²-13y+4=0

题型：不详难度：| 查看答案

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