题目

题型：不详难度：来源：

若方程x²-2x+

3

2

=0的两个根为α、β，它也是方程x⁴+px²+q=0的两个根，则p=______．

答案

∵方程x²-2x+

3

2

=0的两个根为α、β，
∴α+β=2，α•β=

3

2

，
∴α²+β²=（α+β）²-2α•β=4-

3

，即α²+β²=4-

3

，①
又α、β也是方程x⁴+px²+q=0的两个根，
∴α²+β²=-p，②
由①②，解得p=

3

-4；
故答案为

3

-4．