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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
试写出m的一个数值,使关于未知数x的方程x2-4x-2m+8=0的两根中一个大于1,另一个小于1.
答案
设x1,x2是方程的两根,
则x1+x2=4,x1•x2=8-2m,
依题意,





=(-4)2-4×(-2m+8)>0
(x1-1)(x2-1)<0
,解得





m>2
m>
5
2

解得:m>
5
2

∴取m=3时,所给的方程的两根中,一个大于1,另一个小于1.
核心考点
试题【试写出m的一个数值,使关于未知数x的方程x2-4x-2m+8=0的两根中一个大于1,另一个小于1.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实根,则x12+x22的最大值是(  )
A.19B.18
C.5
5
9
D.以上答案都不对
题型:不详难度:| 查看答案
若实数a、b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,则
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果方程x2+px+1=0(p>0)的两根之差是1,则p=______
题型:不详难度:| 查看答案
已知关于x的方程x2-(q+p+1)x+p=0(q≥0)的两个实数根为α、β,且α≤β.
(1)试用含有α、β的代数式表示p、q;
(2)求证:α≤1≤β;
(3)若以α、β为坐标的点M(α、β)在△ABC的三条边上运动,且△ABC顶点的坐标分别为A(1,2),B(
1
2
,1),C(1,1),问是否存在点M,使p+q=
5
4
?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:天津难度:| 查看答案
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根,甲由于看错了二次项系数,误求得两根为2和4,乙由于看错了一次项系数的符号,误求得两根为-1和4,则
2b+3c
a
的值为(  )
A.2B.3C.5D.-6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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