题目
题型:不详难度:来源:
(1)若m=1,求出此时方程的实数根;
(2)求证:方程总有实数根;
(3)设m>0,方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2)、若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求函数的解析式,并画出其图象.(画草图即可,不必列表)
答案
即(x-1)(x-4)=0,得x-1=0或x-4=0,
∴x1=1或x2=4;
证明:(2)∵mx2-(3m+2)x+2m+2=0是关于x的一元二次方程,
∴△=[-(3m+2)]2-4m(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2
∵m≠0,
∴(m+2)2≥0,即△≥0
∴方程有实数根;
(3)由求根公式,得x=
(3m+2)±(m+2) |
2m |
∴x=
2m+2 |
m |
∵
2m+2 |
m |
2 |
m |
∵m>0,
∴
2m+2 |
m |
2 |
m |
∵x1<x2,
∴x1=1,x2=
2m+2 |
m |
∴y=x2-2x1=
2m+2 |
m |
2 |
m |
即y=
2 |
m |
此函数为反比例函数,其图象如图所示:即y=
2 |
m |
此函数为反比例函数,其图象如图所示:
核心考点
试题【已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m≠0)(1)若m=1,求出此时方程的实数根;(2)求证:方程总有实数根;(3)设m>0,方程的】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
3+
| ||
2 |
3-
| ||
2 |
x | 21 |
x | 22 |
k |
x |
A.1 | B.-5 | C.5 | D.-4 |
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