（1）解方程：x2-2x-1=0；（2）若a、b是方程x2+x-2011=0的两个根，求a2+2a+b的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）解方程：x²-2x-1=0；
（2）若a、b是方程x²+x-2011=0的两个根，求a²+2a+b的值．

答案

（1）由原方程移项，得：x²-2x=1，
配方，得：（x-1）²=2，
直接开平方，得：x-1=±

，
解得，x₁=1+

，x₂=1-

；

（2）∵a，b是方程x²+x-2011=0的两个实数根，
∴a+b=-1，
并且a²+a-2011=0，
∴a²+a=2011，
∴a²+2a+b=a²+a+a+b=2011-1=2010．即a²+2a+b的值是2010．

核心考点

试题【（1）解方程：x2-2x-1=0；（2）若a、b是方程x2+x-2011=0的两个根，求a2+2a+b的值．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x₁，x₂是方程x²=4的两根，则x₁+x₂的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-

．
（1）求x₁，x₂及a的值；
（2）x12-x22+a+x₂求的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知：关于x的两个方程x²+（m+1）x+m-5=0…①与mx²+（n-1）x+m-4=0…②方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．
（1）求证方程②的两根符号相同；
（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：3，且n为整数，求m的最小整数值．

题型：不详难度：| 查看答案

设m、n是一元二次方程x²+3x-7=0的两个根，则m²+4m+n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知x₁，x₂是方程2x²-x-7=0的两根，求

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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