题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
(1)求k的取值范围;
(2)若= x1x2-1,求 k的值.
答案
(2)解法一:依题意,得:x1+ x2 = 2(k-1),x1x2 = k2·
以下分两种情况讨论:
①当x1+x2≥0时,则有x1+ x2 = x1x2-1,即2 (k- 1) =k2 - 1 解得:k1= k2 =1
∴ k1=k2 =1不合题意,舍去。
②x1+x2<0时,则有x1+ x2 =-(x1x2-1),即 2 (k - 1 ) = - (k2 - 1 ) 解得:kl = 1,k2 =-3
,∴k=-3.
综合①、②可知 k= -3.
解法二:依题意可知 x1+x2 =2(k-1).
由(1)可知∴ 2(k-1)<0,即x1+x2<0∴ - 2 ( k - 1 ) = k2 - 1
解得:k1= 1,k2 =-3
,∴k=-3.
核心考点
举一反三
①是二次根式,但不是整式;②方程是一元二次方程;③若ac<0,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根;④数学课本第40页观察与猜想讨论了一元二次方程根与系数的关系,根据这一关系得方程x2﹣3x+5=0的两根和是3,两根积是5.其中错误的有
B.2个
C.1个
D.0个
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