题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

当m为何值时，一元二次方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0．
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根．

答案

∵△=b²-4ac=[-（4m+1）]²-4×2×（2m²-1）=16m²+8m+1-16m²+8=8m+9，
∴当8m+9＞0时，有m＞-

9

8

；
当8m+9=0时，有m=-

9

8

；
当8m+9＜0时，有m＜-

9

8

∴当m＞-

9

8

时，有两个不相等的实数根；
m=-

9

8

时，有两个相等的实数根；
m＜-

9

8

时，没有实数根．