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题目
题型:不详难度:来源:
求证:无论m取何值,关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
m2
4
=0
总有两个不相等的实数根.
答案
证明:∵关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
m2
4
=0
中,a=1,b=-(m-2),c=-
m2
4

∴△=b2-4ac=(m-2)2-4×1×(-
m2
4
)=2(m-1)2+2,
∵(m-1)2≥0,
∴2(m-1)2+2>0,即△>0,
∴无论m取何值,关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-
m2
4
=0
总有两个不相等的实数根.
核心考点
试题【求证:无论m取何值,关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-m24=0总有两个不相等的实数根.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的一元二次方程x2-mx+9=0有两个相等的实数根,则m=______.
题型:不详难度:| 查看答案
在一元二次方程x2-8x+______=0的空格处填一个实数,使方程有两个不相等的实数根.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
如果关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有两个实数根,那么a的取值范围是(  )
A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1
题型:不详难度:| 查看答案
若实数a,b满足
1
2
a-ab+b2+2=0
,则a的取值范围是______.
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已知关于x的一元二次方程x2-2kx+(k-2)(k+3)=0有实数根.求字母k的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
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