从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：菏泽

从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²-x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是______．

答案

△=b²-4ac=1-4k，将-2，-1，0，1，2分别代入得9，5，1，-3，-7，大于0的情况有三种，故概率为

．

核心考点

试题【从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是______．】；主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面是小亮同学做的题目：关于x的方程2kx²+（8k+1）x+8k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
∵原方程有两个不相等的实数根
∴b²-4ac＞0，∴（8k+1）²-4×2k×8k＞0，
∴k＞-

∴当k＞-

时，原方程有两个不相等的实数根．
以上解法对吗？如有错误，写出正确的解题过程．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程x²+6x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．

题型：徐汇区二模难度：| 查看答案

如果关于x的方程x²+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²-2（R+r）x+d²=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O₁、⊙O₂的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O₁与⊙O₂的位置关系是（　　）

A．外离

B．相交

C．外切

D．内切

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若关于x的一元二次方程x²+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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