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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
证明:无论a取何值,方程(x-a)(x-3a+1)=1必有两个不相等的实数根.
答案
证明:方程变形为:x2-(4a-1)x+3a2-a-1=0,
∵△=(4a-1)2-4(3a2-a-1)
=4a2-4a+4
=(2a-1)2+3,
∵(2a-1)2≥0,
∴△>0,
所以无论a取何值,方程(x-a)(x-3a+1)=1必有两个不相等的实数根.
核心考点
试题【证明:无论a取何值,方程(x-a)(x-3a+1)=1必有两个不相等的实数根.】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )
A.k>4B.k<4C.k<4且k≠0D.k≤4且k≠0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
关于x的一元二次方程mx2-x+1=0有实根,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列方程中,没有实数根的方程是(  )
A.x2-2x+4=0B.3x2-12x-6=0
C.2x2+5x=0D.x2-4=3x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
关于x的一元二次方程3x2-2x+k-1=0有两个实根,则k的取值范围是(  )
A.k<
4
3
B.k<
4
3
且k≠1
C.k≤
4
3
D.k>
4
3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列方程中,没有实数根的方程是(  )
A.3x2-2x=0B.2x2-


6
x+3=0
C.x2+49=14xD.x2=9
题型:不详难度:| 查看答案
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