题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求证:无论m取何值时,方程恒有实数根;
(2)若关于x的二次函数y=mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.
答案
②当m≠0时,方程为一元二次方程,
△=[-(3m-1)]2-4m(2m-2)
=m2+2m+1
=(m+1)2≥0,故方程有两个实数根;
故无论m为何值,方程恒有实数根.
(2)∵二次函数y=mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2,
∴
| ||
|m| |
整理得,m2-m=0,
解得m1=0(舍去),m2=1.
则函数解析式为y=x2-2x.
核心考点
试题【已知:关于x的方程:mx2-(3m-1)x+2m-2=0.(1)求证:无论m取何值时,方程恒有实数根;(2)若关于x的二次函数y=mx2-(3m-1)x+2m-】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a≥-1 | B.a>-1且a≠3 | C.a≥-1且a≠3 | D.a≠3 |
A.有两个不相等的实数根 |
B.可能有实数根,也可能没有 |
C.有两个相等的实数根 |
D.没有实数根 |
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