关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）若2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，求m的值．

答案

（1）∵方程有两个实数根，
∴△≥0，
∴9-4×1×（m-1）≥0，
解得m≤

；

（2）∵x₁+x₂=-3，x₁x₂=m-1，
又∵2（x₁+x₂）+x₁x₂+10=0，
∴2×（-3）+m-1+10=0，
∴m=-3．

核心考点

试题【关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．】；主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]

举一反三

关于x的方程ax²-（a+2）x+2=0只有一个解（两个相同的解算一个解），则a的值为（　　）

A．0

B．2

C．0或1

D．0或2

题型：不详难度：| 查看答案

已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，求证：a、b、c中至少有一个大于

•

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+kx+

k=0有实数根，则k的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小，且与y轴的正半轴相交，则关于x的方程ax²-2x+b=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．没有实数根	D．无法确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若方程|x²-5x|=a有且只有相异二实根，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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