题目

题型：解答题难度：一般来源：期末题

阅读下面的例题：解方程X²-∣X∣-2=0 解：
（1）当x≥0时，原方程化为X²-X-2=0，
        解得X₁=2，X₂= -1（不合题意，舍去）
（2）当X<0时，原方程化为X²+X-2=0，
        解得X₁=1（不合题意，舍去），X₂= -2
       ∴原方程的根是X₁=2，X₂=-2
请参照例题解方程X²-∣X-1∣-1=0

答案

解：当x-1≥0即 x≥1时，
      原方程化为X²-（X-1）-1=0   即X²-X=0，
      解得x₁=0，x₂=1, ∵x≥1，∴x=1；
      当x-1＜0即x＜1时，原方程化为X²+（X-1）-1=0   即X²+X-2=0，
      解得x₁=-2，x₂=1
      ∵x＜1，∴x=-2, ∴原方程的根为x₁=1，x₂=-2