题目

题型：解答题难度：一般来源：重庆市期末题

下面是芩芩用换元法解方程2(x+1)²+3(x+1)(x-2)-2(x-2)²=0的解答过程，请你判断是否正确。若有错误，请按上述思路求出正确答案。
解： 设x+1=m，x-2=n， 则原方程可化为： 2m²+3mn-2n²=0，即a=2，b=3n，c=-2n²
∴m==
即 m₁=4n，m₂=-n
所以有x+1= 4（x-2）或x+1= -（x-2）
∴x₁=3，x₂=

答案

解：该解答有错误，正确解答如下：
设x+1=m  x-2=n，则原方程可以为：2m²+3mn-2n²=0
即a=2  b=3n  c=-2n²
∴m==
∴即m₁=n， m₂=-2n ，∴x+1=（x-2）或x+1=-2（x-2）
∴x₁=-4   x₂=1