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题目
题型:四川省期末题难度:来源:
用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0。
答案
解:x2﹣6x﹣7=0
x2﹣6x+9
=7+9(x﹣3)2
=16
开方得x﹣3=±4,
∴x1=7,x2=﹣1。
核心考点
试题【用配方法解方程x2﹣6x﹣7=0。】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
阅读题:
我们可以用换元法解简单的高次方程,如解方程x4﹣3x2+2=0,
可设y=x2,则原方程可化为y2﹣3y+2=0,
解之得y1=2,y2=1,
当y1=2时,即x2=2,则x1=、x2=﹣
当y2=1时,即x2=1,则x3=1、x4=﹣1,
故原方程的解为x1=、x2=﹣;x3=1、x4=﹣1。
仿照上面完成下面解答:
(1)已知方程(2x2+1)2﹣2x2﹣3=0,设y=2x2+1,则原方程可化为_________
(2)仿照上述解法解方程(x2+2x)2﹣3x2﹣6x=0。
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解方程:
(1)3x2+5(2x+1)=0;
(2)3(x﹣5)2=2(5﹣x)。
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配方法解一元二次方程的基本思路是:(1 )先将方程配方(2 )如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方,化为两个(     ) (3 )再解这两个(     )
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用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 时:
a≠0,方程两边同时除以a得(    ),移项得(    )配方得(     )
即(x+(     ) )2=(     )
当(      )时,
原方程化为两个一元一次方程(     ) 和(     )
x1=(      ),x2=(      )
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利用求根公式解一元二次方程时,首先要把方程化为(      ),确定(     )的值,当(      )时,把a,b,c的值代入公式,x1,x2=(     )求得方程的解.
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