题目
题型:四川省期中题难度:来源:
(1)方程x2+2x+1=0的根为:x1= _________ ,x2= _________ ,x1+x2= _________ ,x1x2= _________ ;
(2)方程x2﹣3x﹣1=0的根为:x1= _________ ,x2= _________ ,x1+x2= _________ ,x1x2= _________ ;
(3)方程3x2+4x﹣7=0的根为:x1= _________ ,x2= _________ ,x1+x2= _________ ,x1x2= _________ ;
由(1)(2)(3)你能得出什么猜想?你能证明你的猜想吗?
答案
∴x+1=0;x=﹣1
∴x1=﹣1,x2=﹣1,x1+x2=﹣2,x1x2=1;
(2)x==.
∴x1=,x2=,x1+x2=3,x1x2=﹣1;
(3)x===
∴x1=1,x2=﹣,x1+x2=﹣,x1x2=﹣.
结论:若方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c是常数,x是未知数)有两个根x1、x2,
则x1+x2=﹣,x1x2=.
核心考点
试题【解下列方程,找出规律并加以证明: (1)方程x2+2x+1=0的根为:x1= _________ ,x2= _________ ,x1+x2= ________】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)解方程:(3x﹣1)(x+2)=11x﹣4
(3)用配方法解方程3x2﹣2x﹣8=0。
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