题目
题型:四川省月考题难度:来源:
(2)2x2﹣3x﹣5=0(配方法);
(3)(2x﹣1)2=9;
(4)(x﹣2)2=2x﹣4.
答案
∴x=,
解得x1=1+,x2=1﹣;
(2)系数化为1,得x2﹣x﹣=0,
配方得x2﹣x+﹣﹣=0,
即(x﹣)2=,
开方得,x﹣=±,
解得x1=,x2=﹣1,
(3)直接开方得,2x﹣1=±3,
解得x1=2,x2=﹣1;
(4)(x﹣2)2=2x﹣4
移项,得(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=0,
提公因式,得(x﹣2)(x﹣2﹣2)=0,
即x﹣2=0或x﹣4=0,
解得x1=2,x2=4.
核心考点
试题【解方程.(1)y2﹣2y﹣4=0(公式法);(2)2x2﹣3x﹣5=0(配方法);(3)(2x﹣1)2=9;(4)(x﹣2)2=2x﹣4.】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
那么由根与系数的关系得:x1+x2=﹣,x1x2=.
∴,
∴=a[x2﹣(x1+x2)x+x1x2]=a(x﹣x1)(x﹣x2).
于是,二次三项式就可以分解因式ax2+bx+c=a(x﹣x1)(x﹣x2).
(1)请用上面的方法将多项式4x2+8x﹣1分解因式.
(2)判断二次三项式2x2﹣4x+7在实数范围内是否能利用上面的方法因式分解,并说明理由.
(3)如果关于x的二次三项式mx2﹣2(m+1)x+(m+1)(1﹣m)能用上面的方法分解因式,试求出m的取值范围.
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