已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）A．abB．abC．a+bD．a-b - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：烟台难度：来源：

已知方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）

A．ab

B．

C．a+b

D．a-b

答案

∵方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），
∴（-a）²+b（-a）+a=0，
又∵a≠0，
∴等式的两边同除以a，得a-b+1=0，
故a-b=-1．
故本题选D．

核心考点

试题【已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）A．abB．abC．a+bD．a-b】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若关于x的方程x²-mx+2=0与x²-（m+1）x+m=0有一个相同的实数根，则m的值为（　　）

A．3

B．2

C．4

D．-3

题型：山东难度：| 查看答案

若m，n是关于x的方程x²-（a²+1）x-（b²+1）=0的两个根，且m＞n，则点P（m，n）到直线y=-n的距离等于______．

题型：陕西难度：| 查看答案

设a，b是方程x²+x-2009=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为（　　）

A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

题型：烟台难度：| 查看答案

方程x²-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　）

A．12

B．12或15

C．15

D．不能确定

题型：青海难度：| 查看答案

已知关于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，
（1）求k的值；
（2）求此时方程的根．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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