已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知方程x²+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______．

答案

设方程的另一根为x₁，
又∵x₂=-1
∴

x1+(-1)=-k

x1•(-1)=3

解得x₁=-3，k=4．
故本题答案为k=4，另一根为-3．

核心考点

试题【已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______，另一根为______．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a是方程x²-x-1=0的一个根，则a⁴-3a-2的值为______．

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下列方程中，适合用直接开方法解的个数有（　　）
①

x²=1；②（x-2）²=5；③

（x+3）²=3；④x²=x+3；⑤3x²-3=x²+1；⑥y²-2y-3=0；⑦x²=x+3．

A．1

B．2

C．3

D．4

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若x²+mx+3=（x+3）（x+1），则方程mx²+3mx+8=0的两个根是（　　）

A．x₁=1，x₂=2	B．x₁=-1，x₂=-2；
C．x₁=1，x₂=-2	D．x₁=-1，x₂=2

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用配方法解方程x²-

x-1=0时，应将其变形为（　　）

A．（x-

）²=

B．（x+

）²=

C．（x-

）²=0

D．（x-

）²=

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一元二次方程（x-2a）（x-3a）=0的根为______．

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