已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：芜湖难度：来源：

已知x₁、x₂为方程x²+3x+1=0的两实根，则x₁³+8x₂+20=______．

答案

∵x₁、x₂为方程x²+3x+1=0的两实根，
∴x₁²=-3x₁-1，x₁+x₂=-3；
∴x₁³+8x₂+20=（-3x₁-1）x₁+8x₂+20
=-3x₁²-x₁+8x₂+20
=-3（-3x₁-1）-x₁+8x₂+20
=9x₁-x₁+8x₂+23
=8（x₁+x₂）+23
=-24+23
=-1．
故x₁³+8x₂+20=-1．

核心考点

试题【已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=______．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知实数x，y满足（x²+y²）（x²+y²-1）=2，则x²+y²=（　　）

A．2

B．-1

C．2或-1

D．-2或1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0

B．一元二次方程ax²+bx+c=0的根是x=

-b±

b2-4ac

C．方程x²=x的解是x=1

D．方程x（x+3）（x-2）=0的根有三个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

方程2x²-3x+1=0经过配方化为（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）

A．(x-

)2=16

B．2(x-

)2=

C．(x-

)2=

D．(x-

)2=

题型：单选题难度：简单| 查看答案

△ABC的三边均满足方程x²-6x+8=0，则它的周长为（　　）

A．8或10	B．10
C．10或12或6	D．6或8或10或12

题型：单选题难度：一般| 查看答案

方程x²-4x-（p-1）=0与x²+px-3=0仅有一个公共根，那么p的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

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