题目

题型：不详难度：来源：

已知有等腰三角形两边长为一元二次方程x²-3x+2=0的两根，则等腰三角形周长是（　　）

A．4

B．5

C．4或5

D．不能确定

答案

x²-3x+2=0，
（x-1）（x-2）=0，
x-1=0，x-2=0，
x₁=1，x₂=2．
分为两种情况：
①三角形的三边可能为1、1、2，
∵1+1=2，
∴此时不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形；
②三角形的三边可能为1、2、2，
此时符合三角形三边关系定理，能组成三角形，等腰三角形的周长是1+2+2=5．
故选B．