题目

题型：不详难度：来源：

阅读下面材料：解方程：x²-|x|-2=0
分以下两种情况：
（1）当x≥0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程可化为x²-x-2=0，
解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
请仿照此解法解方程x²-|x-1|-1=0

答案

分以下两种情况：
（1）当x-1≥0即x≥1时，原方程可化为x²-（x-1）-1=0，
解得x₁=1，x₂=0（不合题意，舍去）
（2）当x-1＜0时，原方程可化为x²+（x-1）-1=0，
解得x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）
∴原方程的根是x₁=1，x₂=-2．