题目

题型：不详难度：来源：

如果m，n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，那么代数式2m²+4n²-6n+2004的值是（　　）

A．2020

B．2016

C．1982

D．1980

答案

∵m，n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，
∴m+n=-

b

a

=3，mn=

c

a

=1，
∵n是方程的一个根，
∴n²-3n+1=0，
∴n²-3n=-1，
∴2m²+4n²-6n+2004=2（n²-3n）+2（n²+m²）+2004=-2+2[（m+n）²-2mn]+2004=2016．
故选B．