题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
①小明同学说:无论k取何实数,方程总有实数根,你认为他说的有道理吗?
②若等腰三角形的一边a=1,另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长和面积.
答案
∴方程无论k取何值,总有实数根,
∴小明同学的说法合理;
(2)①当b=c时,则△=0,
即(k-2)2=0,
∴k=2,
方程可化为x2-4x+4=0,
∴x1=x2=2,
而b=c=2,
∴C△ABC=5,S△ABC=
| ||
4 |
②当b=a=1,
∵x2-(k+2)x+2k=0.
∴(x-2)(x-k)=0,
∴x=2或x=k,
∵另两边b、c恰好是这个方程的两个根,
∴k=1,
∴c=2,
∵a+b=c,
∴不满足三角形三边的关系,舍去;
综上所述,△ABC的周长为5.
核心考点
试题【已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.①小明同学说:无论k取何实数,方程总有实数根,你认为他说的有道理吗?②若等腰三角形的一边a=1,另两边b、c恰好是】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.-2 | C.-2或1 | D.2或-1 |
A.1 | B.0 | C.0或1 | D.0或-1 |
(1)5(x-3)2=3(x-3);
(2)y2+4y-3=0.
(1)x2-4x+3=0
(2)x2-6x+7=0 (用配方法)
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