若α是方程x2+x-1=0的根，求代数式200α3+4000α2的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若α是方程x²+x-1=0的根，求代数式200α³+4000α²的值．

答案

∵a是方程x²+x-1=0的根，
∴a²+a=1，
∴2000a³+4000a²
=2000a（a²+a+a）
=2000a•（1+a）
=2000（a²+a）
=2000．
故答案为2000．

核心考点

试题【若α是方程x2+x-1=0的根，求代数式200α3+4000α2的值．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

解方程：
（1）x²-7x-18=0
（2）3x²+8x-3=0

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程kx²+2（k+1）x-3=0．
（1）请你为k选取一个合适的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根；
（2）若k满足不等式16k+3＞0，试讨论方程实数根的情况．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程x²-2x=0的根是（　　）

A．x₁=2，x₂=0

B．x₁=-2，x₂=0

C．x=2

D．x=-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知关于x的方程x²+mx-2=0的一个解为x=2，求m的值及方程的另一个解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

将方程-2（y-1）²+5=0化成（mx+n）²=p（p≥0）的形式为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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