题目
题型:解答题难度:一般来源:番禺区一模
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(1)k取什么值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)如果方程的两个实数根x1、x2(x1<x2)满足x1+|x2|=3,求k的值和方程的两根.
答案
a=1,b=-(k+2),c=(
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又由△=b2-4ac
=[-(k+2)]2-4(
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=k2+4k+4-k2-4(3分)=4k>0,
得k>0,
即k>0时方程有两个不相等的实数根;
〖无(1分)、(3分)所在行之中间步骤,即跳过此步不扣分,余同〗
(2)法一:由x1,2=
-b±
| ||
2a |
k+2±
| ||
2 |
∵x1<x2,k>0,(7分)
∴x2=
-b+
| ||
2a |
k+2+
| ||
2 |
∴|x2|=x2.(9分)
由x1+|x2|=3,得x1+x2=3,
由根与系数关得k+2=3.
即k=1(10分)
此时,原方程化为x2-3x+
5 |
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解此方程得,x1=
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2 |
5 |
2 |
法二:由x1x2=
1 |
4 |
又∵k>0,
∴x1+x2=k+2>0,(7分)
∴x1>0,x2>0;(8分)
∴|x2|=x2.(9分)
下同法一.
核心考点
试题【已知关于x的方程x2-(k+2)x+14k2+1=0(1)k取什么值时,方程有两个不相等的实数根?(2)如果方程的两个实数根x1、x2(x1<x2)满足x1+|】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
a |
1 |
b |
a2-b2 |
2a-2b |
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